Cách Tìm Năng Lượng Của Con Lắc Đơn Là Gì? Công Thức, Vận Tốc, Chu Kỳ Và Tần Số

nhỏ lắc solo là phần kiến thức và kỹ năng vật lý quan trọng đặc biệt trong chương trình THPT. Nắm rõ được con lắc đơn, học tập sinh rất có thể ứng dụng giải các bài tập từ bỏ cơ bạn dạng đến nâng cao trong đề thi thpt quốc gia. Thuộc VUIHOC tò mò về nhỏ lắc 1-1 và thực hành thực tế giải các bài tập vô cùng unique trong nội dung bài viết dưới trên đây nhé!

1. định hướng con rung lắc đơn

1.1. Bé lắc solo là gì?

Con rung lắc đơn được định nghĩa là một trong những hệ thống bao gồm một vật nhỏ dại có khối lượng là m, treo ở 1 sợi dây không bầy hồi tất cả độ nhiều năm là l, khối lượng không xứng đáng kể.

Bạn đang xem: Năng lượng của con lắc đơn

1.2. Vị trí thăng bằng của con lắc đơn

Vị trí thăng bằng của con lắc đối chọi lớp 12 là vị trí nhưng mà dây treo tất cả phương thẳng đứng. Khi ta kéo nhẹ quả mong cho dây treo bị lệch ngoài vị trí cân đối 1 góc ngẫu nhiên rồi thả ra, ta thấy bé lắc đơn chịu tác dụng của nước ngoài lực gồm hiện tượng xấp xỉ quanh vị trí cân đối trong mặt phẳng đứng trải qua vị trí ban sơ của vật và điểm treo.

2. Tổng hợp các công thức về con lắc đơn

2.1. Phương trình dao động

Ta gồm phương trình dao động của con lắc đối kháng có dạng như sau:

Giải thích những đơn vị vào phương trình:

s: cung giao động (cm, m,...)

S: biên độ cung (cm, m,...)

$alpha$: li độ góc (rad)

$alpha_0$: biên độ góc (rad)

$omega=sqrtfracg1$(rad/s) (g là gia tốc trọng ngôi trường và 1 là chiều dài của dây treo)

2.2. Chu kì cùng tần số

Công thức tính chu kỳ:

Công thức tính tần số:

Lưu ý:

Con lắc đơn có chiều dài bằng l1 thì sẽ dao động với tần số là f1.

Con lắc 1-1 có chiều lâu năm là l2 thì sẽ giao động với tần số là f2.

Con lắc đối chọi có chiều lâu năm thì sẽ dao động với chu kỳ luân hồi và tần số là:

2.3. Tốc độ và lực căng dây

Công thức tính vận tốc:

Công thức tính lực căng dây T:

T = mg (3cosα – 2cosα0)

⇒ Tmax = mg(3 – 2cosα0) (vật ngang qua vị trí cân nặng bằng)

⇒ Tmin = mg(cosα0) (vật đạt địa chỉ biên)

2.4. Cơ năng, đụng năng, ráng năng

Khi làm lơ ma sát, cơ năng của con lắc solo được bảo toàn:

W = $frac12$mv2 + mgl(1 = cosα)=hằng số

Động năng của con lắc đơn:

Thế năng của con lắc đối chọi tính ngơi nghỉ ly độ góc :

Wt= mgl(1 - cosα)(mốc tính nắm năng ở đoạn cân bằng)

Từ 3 công thức cơ năng đụng năng và thế năng của nhỏ lắc đơn, ta tất cả công thức tính tích điện của con lắc đối chọi như sau:

W = Wđ+ Wt

Trong đó:

W: Cơ năng của con lắc đơn

Wđ= $frac12mv^2$: Động năng của bé lắc 1-1 (J)

Wdmax= $frac12$m$omega$2S2=12mv02

Wt= m.g.h = mgl(1 - cosα): vậy năng của nhỏ lắc 1-1 (J)

⇒ Wdmax=mgl(1 - cosα0)

Tương từ bỏ như bé lắc lò xo, con lắc đối kháng có năng lượng luôn được bảo toàn.

Xem thêm: Trang Phục Tốt Nghiệp Đại Học Nên Thế Nào? Áo Cử Nhân Sinh Viên

W = Wd+ Wt= $frac12$mv2+ mgl(1 - cosα)

= Wđmax= $frac12$m$omega$2S2=12mv02

= Wtmax = mgl(1 - cosα)

2.5. Lực kéo về

Lực kéo về (hay nói một cách khác là lực hồi phục) tác dụng lên bé lắc đối chọi có độ khủng bằng:

|F| = mω2s = mgα (α tính bằng rad)

3. Ứng dụng của bé lắc đơn

Con nhấp lên xuống đơn có tương đối nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống đời thường phục vụ bé người, điển hình nổi bật là dùng để làm xác định gia tốc rơi tự do thoải mái trong nghành nghề địa hóa học như sau:

Đo thời hạn t của bé lắc 1-1 khi tiến hành n xấp xỉ toàn phần, bí quyết là: T=$fractn$

Tính vận tốc trọng ngôi trường với bí quyết g=$frac4pi^2lT^2$

Lặp lại thí nghiệm các lần, sau đó tính giá bán trịnh vừa đủ g ở những lần đo cùng ta được tốc độ rơi tự chính vì nơi ấy.

4. Một số bài tập về bé lắc solo từ cơ bản đến cải thiện (có lời giải)

Để luyện tập thành thạo các bài tập về bé lắc đối kháng từ cơ phiên bản đến nâng cao, những em học viên cùng VUIHOC luyện cỗ đề trắc nghiệm con lắc đơn dưới đây nhé!

Câu 1(Câu 36 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một bé lắc đơn xê dịch điều hòa cùng với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s với pha lúc đầu 0,79 rad. Phương trình xấp xỉ của bé lắc là

A. α = 0,1cos(20πt − 0,79) (rad) B. α = 0,1 cos(10t + 0,79) (rad)

C. α = 0,1cos(20πt + 0,79) (rad) D. α = 0,1 cos(10t − 0,79) (rad)

Câu 2(Câu 34 Đề thi trung học phổ thông QG 2015 – Mã đề 138): trên nơi có g = 9,8m/s2, một bé lắc solo có chiều dài dây treo 1m đang xê dịch điều hòa cùng với biên độ góc 0,1 rad. Ở địa chỉ li độ góc bởi 0,05rad vật nhỏ của bé lắc có vận tốc bằng bao nhiêu?

A. 2,7 cm/s B. 27,1 cm/s

C. 1,6 cm/s D. 15,7 cm/s

Câu 3 (Đề thi trung học phổ thông QG 2016): Tại khu vực có gia tốc trọng trường bởi g, cho một con lắc đơn có sợi dây rất dài đang vào trạng thái xê dịch điều hòa. Tần số xấp xỉ của con lắc đơn bằng bao nhiêu?

A. $2pi sqrtfraclg$ B. $2pi sqrtfracgl$

C. $frac12pisqrtfraclg$ D. $frac12pisqrtfracgl$

Câu 4(Câu 27 Đề thi Minh họa 2017): Một con lắc 1-1 đang xấp xỉ điều hòa với biên độ góc 5o. Khi 1 vật nặng trải qua vị trí cân nặng bằng, giữ chặt điểm tại chính giữa của dây treo rồi tiếp nối vật liên tiếp dao động ổn định với biên độ góc α0. Quý giá của α0 bằng

A. 7,1o B. 10o

C. 3,5o D. 2,5o

Câu 5(Câu 27 Đề thi Minh họa 2017): Một bé lắc đối kháng đang dao động điều hòa với biên độ góc 5o. Khi thiết bị nặng trải qua vị trí cân đối thì fan ta cố định điểm chính giữa của dây treo, tiếp nối vật tiếp tục dao động ổn định với biên độ góc α0. Cực hiếm của α0 bằng

A. 7,1o B. 10o

C. 3,5o D. 2,5o

Câu 6 (Đề thi xem thêm 2017): Cho 1 bé lắc đối kháng chiều dài bởi 1m, treo tại chỗ có gia tốc trọng ngôi trường g = π2m/s2. Giữ vật nhỏ dại của bé lắc ở vị trí có li độ góc − 9o rồi thả nhẹ vào tầm khoảng t = 0. Phương trình giao động của vật bây giờ có dạng như thế nào?

A. S = 5cos(πt + π) (cm) B. S = 5cos2πt (cm)

C. S = 5πcos(πt + π) (cm) D. S = 5πcos2πt (cm)

Câu 7(Đề thi trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 201): Ở cùng 1 chỗ trên Trái Đất, hai con lắc đối chọi có cùng chiều nhiều năm đang xấp xỉ điều hòa với cùng biên độ. điện thoại tư vấn m1, F1 cùng m2, F2 lần lượt là trọng lượng và độ bự lực kéo về cực đại của 2 bé lắc thứ nhất và thứ hai. Biết m1 + m2 = 1,2 kg với 2F2 = 3F1. Giá trị của m1 là

A. 720 g B. 400 g C. 480 g D. 600 g

Câu 8(Đề thi trung học phổ thông QG 2017): thực hiện thí nghiệm thực hiện con lắc 1-1 đo gia tốc trọng trường, 1 học viên đo được chiều dài nhỏ lắc là 119 ± 1 (cm), chu kỳ luân hồi dao động nhỏ của nhỏ lắc là 2,20 ± 0,01 (s), mang π2 = 9,87 (bỏ qua không nên số của số π). Vận tốc trọng trường đo được tại khu vực làm thí nghiệm là bao nhiêu?

A. G = 9,7 ± 0,1 (m/s2) B. G = 9,8 ± 0,1 (m/s2)

C. G = 9,7 ± 0,2 (m/s2) D. G = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 9 (Đề thi thpt QG 2017): tiến hành thí nghiệm với con lắc đối chọi đo gia tốc trọng trường, 1 học sinh đo ra chiều nhiều năm của bé lắc là 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ dại của nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua sai số của số π). Học sinh đo được gia tốc trọng trường tại khu vực làm xem sét là bao nhiêu?

A. G = 9,7 ± 0,1 (m/s2) B. G = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

C. G = 9,8 ± 0,1 (m/s2) D. G = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 10(Câu 28 Đề thi trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): triển khai thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học viên đo được chiều dài bé lắc 1-1 là 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 ± 0,02 (s). đến π2 = 9,87 đồng thời bỏ qua sai số của π, giá chỉ trị gia tốc trọng ngôi trường mà học viên đo được là:

A. 9,8 ± 0,3 (m/s2) B. 9,8 ± 0,2 (m/s2)

C. 9,7 ± 0,2 (m/s2) D. 9,7 ± 0,3 (m/s2)

Câu 11(Câu 38 Đề thi trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Một bé lắc 1-1 có chiều lâu năm 1,92 m treo vào điểm T cố gắng định. Kéo bé lắc về bên phải mang đến A rồi thả vơi từ vị trí cân bằng O. Mỗi khi vật nhỏ tuổi đi từ đề xuất sang trái và cắt theo đường ngang qua B, dây vướng vào đinh nhỏ tuổi tại điểm D, vật giao động trên quỹ đạo AOBC khi biết TD = 1,28 m với α1 = α2 = 4o. Bỏ lỡ mọi ma sát. đem g = π2 (m/s2). Chu kì dao động của bé lắc 1-1 bằng bao nhiêu?

A. 2,26 s B. 2,61 s C. 1,60 s D. 2,77 s

Câu 12 (Đề thi trung học phổ thông QG 2017): cho một con lắc 1-1 có chiều dài 1,92m treo lên điểm cố định và thắt chặt T. Kéo bé lắc về bên cạnh phải cho A rồi thả nhẹ từ vị trí cân đối O. Mọi khi vật nhỏ dại đi từ nên sang ngang trái ngang qua B, dây mắc vào đinh nhỏ dại gắn tại điểm D khiến cho vật xấp xỉ trên hành trình AOBC, cho biết TD = 1,28m cùng α1= α2 =4 độ. Làm lơ mọi ma sát. Rước g = π2 (m/s2). Chu kì xê dịch của con lắc đơn lúc này là bao nhiêu?

A. 2,26 s B. 2,61 s C. 1,60 s D. 2,77 s

Câu 13 (Đề thi thpt QG 2017): Tại nơi có tốc độ trọng trường bởi g, cho một con lắc đối chọi có chiều dài bởi ℓ ở trạng thái xấp xỉ điều hòa. Tính chu kì giao động riêng của bé lắc thời gian này?

Câu 14 (Đề thi trung học phổ thông QG 2017): thực hành thực tế 1 thử nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con nhấp lên xuống đơn, đo được chiều dài nhỏ lắc đối chọi là 119 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,20 ± 0,02 (s). Lấy giá trị π2 = 9,87 đồng thời bỏ lỡ sai số của π. Vận tốc trọng ngôi trường đo được tại vị trí làm xem sét là bao nhiêu?

A. G = 9,8 ± 0,2 (m/s2) B. G = 9,8 ± 0,3 (m/s2)

C. G = 9,7 ± 0,3 (m/s2) D. G = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

Câu 15 (Đề thi trung học phổ thông QG 2018): cho một con rung lắc đơn xê dịch có phương trình dạng s = 3cos(πt + 0,5π) (cm) (t tính bằng s). Tần số dao động của nhỏ lắc này là

A. 2 Hz B. 4π Hz C. 0,5 Hz D. 0,5π Hz

Câu 16: cho một con lắc đối kháng dao động, phương trình gồm dạng s = 2cos2πt (cm) (t tính bằng giây). Tính tần số giao động của nhỏ lắc đơn?

A. 1 Hz B. 2 Hz C. π Hz D. 2π Hz

Câu 17 (Đề thi trung học phổ thông QG 2019): Tại một vị trí trên mặt đất, một con lắc đơn xê dịch điều hòa cùng với chu kì 2s. Tính chu kỳ giao động của nhỏ lắc ví như chiều dài bé lắc giảm sút 4 lần?

A. 1s B. 4s C. 0,5s D. 8s

Câu 18 (Đề thi trung học phổ thông QG 2019): Tại vị trí có tốc độ trọng trường g = 9,87 m/s2, cho một con lắc đơn xấp xỉ điều hòa với chu kỳ luân hồi 2 s. Chiều dài bé lắc đối kháng là:

A. 40 cm B. 100 cm C. 25 cm D. 50 cm

Câu 19: (Câu 16 Đề thi thpt QG 2019 – Mã đề 223): trên một nơi trên khía cạnh đất có g = 9,8 m/s2, một bé lắc đơn xấp xỉ điều hòa với chu kỳ luân hồi 0,9s. Tính chiều dài của bé lắc từ bây giờ bằng bao nhiêu?

A. 480cm B. 38cm C. 20cm D. 16cm

Câu 20: (Câu 40 Đề thi trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Cho 2 bé lắc đối chọi giống nhau và các vật nhỏ dại mang năng lượng điện như nhau. Treo 2 nhỏ lắc ở thuộc một nơi trên mặt đất để sở hữu cùng vận tốc trọng trường. Trong những vùng không gian chứa mỗi bé lắc đều phải sở hữu một điện trường đều. 2 điện trường này thuộc cường độ và các đường mức độ từ tại phần vuông góc với nhau. Duy trì hai nhỏ lắc làm sao cho chúng ở vị trí các dây treo gồm phương trực tiếp đứng rồi thả nhẹ, ta thấy chúng xê dịch điều hòa trong cùng một mặt phẳng biên độ góc là 8 độ, chu kỳ luân hồi là T1 và T2 = T1 + 0,25s. Quý giá của T1 bởi bao nhiêu?

A. 1,895s B. 1,645s C. 2,274s D. 1,974s

Đáp án:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	B	D	A	A	C	C	C	D	A
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
B	B	A	C	C	A	A	B	C	A

Để ôn tập kim chỉ nan và cách vận dụng vào giải bài bác tập con lắc đơn, ni thầy Nguyên Huy Tiến đang tổng hợp toàn thể các cách làm về cấu tạo, phương trình dao động, phương trình vận tốc, gia tốc, lực dây căng của con lắc đơn trong video clip dưới đây. Các công thức này được áp dụng trong những bài tập từ dễ dàng đến khó và áp dụng cho cả các câu hỏi lý thuyết. Những em chú ý theo dõi bài xích giảng nhé!

Công thức tính cồn năng, cụ năng, cơ năng sẽ tiến hành trình bày chi tiết cụ thể trong bài viết dưới đây,những bài xích tập gồm lời giải chi tiết để củng cố kỹ năng và kho bài tập từ bỏ luận giúp bạn học tốt dạng bài bác tập này.

Trên đó là công thức tính cơ năng, đụng năng, chũm năng của bé lắc đơn. Và chúng ta hãy chú ý: Cơ năng là một đại lượng được bảo toàn. Dưới đó là một số ví dụ tất cả lời giải cụ thể và những bài bác tập trắc nghiệm tất cả đáp án giúp chúng ta luyện kiến thức.

5. Ví dụ

Ví dụ 1: Một bé lắc đối kháng có (l=1m) , xê dịch điều hòa trên nơi có g = 10m/s2 và góc lệch cực lớn là 90. Lựa chọn gốc cố tại vị trí cân nặng bằng. Quý hiếm của gia tốc con nhấp lên xuống tại vị trí động năng bằng thế năng là từng nào ?

Giải: Năng lượng xấp xỉ của nhỏ lắc solo là:(W=fracmglalpha _0^22)

Khi động năng bằng thế năng (tính gia tốc nên lưu giữ quy về Động năng nhé) ta có:

(W_d=W_t;W_d+W_t=WRightarrow 2W_d=WLeftrightarrow 2.fracmv^22=mglfracalpha _0^22)

(Rightarrow v=alpha _0sqrtfracgl2=9.fracpi 180.sqrtfrac10.12=0,35 (m/s))

Ví dụ 2: Một con lắc đối chọi gồm một quả mong có khối lượng 500g treo vào trong 1 sợi dây mảnh, nhiều năm 60cm. Khi nhỏ lắc đang tại vị trí cân bởi thì cung ứng cho nó một tích điện 0,015J, khi đó con lắc xê dịch điều hòa. Tính biên độ xấp xỉ của con lắc. Mang g = 10m/s2.

Giải: Biên độ góc xê dịch của nhỏ lắc được tính từ phương trình của năng lượng:

(W=fracmglalpha _0^22Rightarrow alpha _0=sqrtfrac2Wmgl=sqrtfrac2.0,0150,5.10.0,6=0,1(rad))

6.Trắc nghiệm:

Câu 1: Một con lắc solo DĐĐH với biên độ góc (alpha _0) nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân nặng bằng. Khi nhỏ lắc chuyển động cấp tốc dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc của bé lắc bằng?

A. (fracalpha _0sqrt3) B. - (fracalpha _0sqrt3) C. (fracalpha _0sqrt2) D. - (fracalpha _0sqrt2)

Câu 2: bé lắc đối kháng có dây dài l = 50cm, khối lượng m = 100g xê dịch tại vị trí g = 9,8m/s2. Chọn gốc cầm cố năng trên vị trí cân nặng bằng. Tỷ số lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo bởi 4. Cơ năng của con lắc là?

A. 1,225J B. 2,45J C. 0,1225J D. 0,245J

Câu 3: Một con lắc đối kháng có dây treo dài 1 m và vật có khối lượng 1 kg dao động với biên độ góc 0,1 rad) Chọn gốc thế năng tại vị trí cân nặng bằng của vật, lấy g = 10 m/s2. Tính cơ năng toàn phần của bé lắc?

A. 0,05 J B. 0,02 J C. 0,24 J D. 0,64 J

Bạn đọc tải không thiếu thốn file đi kèm tại đây:

Tải về