"Tôi học kỹ sư cơ khí, ra làm thiết kế, nhưng cũng chỉ áp dụng đến mấy phép Toán cộng, trừ, nhân, chia, khai căn... là hết".
Bạn đang xem: Ứng dụng của toán học trong đời sống
"Tại sao đa số các em học sinh, sinh viên đã phải học Toán hàng chục năm suốt từ lớp 1 đến lớp 12, lên cả bốn năm đại học, nhưng ra đời đi làm vẫn không hoặc chưa thấy được lợi ích của việc học Toán? Biết bao thời gian và cơ hội dành để các em được học Toán một cách hiệu quả, bổ ích đã bị bỏ phí thật đáng tiếc.Chương trình dạy Toán cho học sinh phổ thông của Singapore rất hiện đại, quay về đúng với bản chất, vai trò, giá trị của Toán học, đồng thời phù hợp với quy luật nhận thức, tiếp thu kiến thức của con người. Mọi phép Toán, bài Toán đều được dẫn dắt từng bước một cách hệ thống, đi ra từ những vấn đề cụ thể cần giải quyết trong tự nhiên và đời sống con người.
Thế nên, Toán học trước tiên và trên hết phải là công cụ để mô hình hóa, phân tích và giải quyết các vấn đề cụ thể, chứ không chỉ là một mớ những công thức, thủ thuật cần ghi nhớ để giải đề Toán. Ở đâu và thời nào cũng vậy, con người ta chỉ thực sự có động lực quan tâm tìm hiểu, có hứng thú, ấn tượng sâu đậm, nỗ lực ghi nhớ, lĩnh hội những kiến thức và kỹ năng khi chúng cần thiết, phù hợp cho bản thân".
Đó là quan điểm của độc giả Trilq3 xung quanh câu chuyện "Học Toán để làm gì?". Đây là câu hỏi vốn gây nhức nhối cho cả học sinh và phụ huynh Việt suốt thời gian qua. Nhiều người cho rằng, chương trình Toán phổ thông ở nước ta hiện nay vẫn quá nặng về kiến thức hàn lâm, giải Toán nhưng lại ít tính ứng dụng, khiến học sinh không còn hứng thú.
Đánh giá cao vai trò của Toán học trong đời sống, tuy nhiên bạn đọc Tran huu vy cho rằng, phương pháp giảng dạy mới đóng vai trò quyết định: "Không phải ai cũng có khả năng thành một nhà Toán học. Đúng là học Toán rất cần thiết, vì nó có ứng dụng nhiều trong khả năng phân tích của con người, là công cụ giúp giải quyết nhiều thứ trong nghiên cứu khoa học tự nhiên. Song, học đến mức thế nào thì phải tùy thuộc vào con người cụ thể, và điều đó đúng cả với nhiều môn học khác nữa. Tại trường phổ thông, chúng ta chỉ nên hạn chế dạy các môn ở mức độ cơ bản cần cho con người bước vào đời, hoặc cao hơn một chút. Khi con người có một khả năng nào đó vượt trội, thì tự họ sẽ thấy cần học sâu hơn, lúc đó có cấm họ cũng không được, xã hội cần giúp họ phát triển khả năng đó. Điều này cần thống nhất trong ngành giáo dục hiện nay".
Đồng quan điểm, độc giả Hoan Do nhấn mạnh hệ lụy tiêu cực khi chương trình dạy Toán ở Việt Nam vẫn quá thiên về giải bài tập: "Ứng dụng của Toán học thì rất nhiều. Vấn đề là ta chưa học đủ sâu để có thể nhìn ra tầm quan trọng và áp dụng nó trong cuộc sống. Những kiến thức mà ta học được ở phổ thông hay đại học là khá đơn giản, vì thế chỉ có ứng dụng cho một số rất ít các lĩnh vực. Hơn nữa, cách dạy Toán ở Việt Nam cũng là một vấn đề. Hầu hết chỉ tập trung vào việc giải bài tập, thi cử và ít quan tâm đến tính ứng dụng của nó. Thế nên, dẫn đến hệ lụy là học sinh hay sinh viên học xong chẳng rõ Toán để làm gì, ngoài việc chăm chăm tập trung giải những bài toán khó.
Đơn giản như ứng dụng tìm kiếm đường đi, trang web tìm kiếm, sắp xếp thời khóa biểu, sắp xếp giờ bay của các hãng hàng không, phần mềm chỉ đường trong hàng không... đều dựa trên Toán học. Những thứ người sử dụng nhìn thấy chỉ là phần giao diện của nó nhưng phần cốt lõi bên trong là Toán học. Ngoài ra, những ngành khoa học dựa trên dữ liệu như thống kê, trí tuệ nhân tạo (AI), sinh học phân tử... thì Toán học đóng vai trò cực kỳ quan trọng. Hầu hết những lĩnh vực này, tôi đều đã làm đến nên khẳng định là Toán học có rất nhiều ứng dụng. Vấn đề ở đây là ta có học đủ rộng và sâu để nhìn ra và áp dụng nó trong cuộc sống hay không mà thôi".
Hiện nay, có khá nhiều quan niệm cực đoan về việc học Toán khi cho rằng cần bỏ bớt những loại Toán mà không dùng gì trong cuộc sống sau này. Trong khi đó, nhiều thầy cô dạy Toán cũng lúng túng khi được hỏi: học toán để làm gì? Điều đó dẫn đến những phương pháp giảng dạy sai lầm, thiếu cảm hứng và làm lệch lạc tư duy về Toán học của các thế hệ học sinh.
Lấy dẫn chứng từ chương trình giáo dục Toán ở các nước tiên tiến, bạn đọc Khoi Doan đưa ra so sánh: "Muốn hiểu học Toán để làm gì, chúng ta hãy nhìn vào lĩnh vực Toán ứng dụng. Tuy nhiên, tôi không thấy môn học này trong chương trình phổ thông ở Việt Nam. Trong khi đó, mỗi chương trong sách giáo khoa Toán tại Mỹ và Canada đều có giới thiệu phần ứng dụng của chương đang học vào thực tế. Bằng cách này, những đứa trẻ tuy còn nhỏ nhưng có thể tìm thấy tính ứng dụng thực tế ngay lập tức áp dụng những lý thuyết Toán mà mình đang học vào cuộc sống".
Độc giả Liana lại cho rằng, chương trình Toán phổ thông ở Việt Nam hiện nay vừa nặng vừa thừa: "Vấn đề này, thật ra câu trả lời rất đơn giản: Học Toán là để dùng những phép Toán đó tính những cái mình muốn. Do đó, chủ yếu ở đây là việc học Toán ở chương trình học phổ thông 12 năm của nước ta, tôi phải dùng từ nặng và thừa. Vì những phép Toán nâng cao như đạo hàm, tích phân... khi ra cuộc sống cũng chẳng dùng được bao nhiêu. Từ đó mới gây ra cái tranh cãi: học Toán để làm gì? Thực tế, có nhiều kiến thức học xong để đó cả đời cũng không dùng đến.
Riêng bản thân tôi, học kỹ sư cơ khí, ra làm thiết kế, cần vẽ hay làm gì thì thời đại này có máy tính với phần mềm làm cho hết. Nhưng cơ sở Toán học thì vẫn phải biết để mà áp dụng như cộng, trừ, nhân, chia, khai căn... chỉ nhiêu đó thôi là đủ. Thực tế trong công việc có khi dùng để tính toán cho tiết kiệm thì giải phương trình bậc 1, 2 hoặc 3 nghiệm là cao lắm rồi, chứ không cần tới bậc cao. Mà giải mấy cái này thì chỉ cần kiến thức cấp hai và 5 phút cộng, trừ, nhân, chia là được. Tôi nghĩ một phần như thế nên chương trình học của nước ngoài, cụ thể là ở Mỹ và một số nước châu Âu, Toán cấp ba cũng chỉ bằng toán cấp hai ở ta. Nhưng khi vào Đại học thì Toán cao cấp của họ phải cỡ Thạc sĩ trở lên ở mình".
Xem thêm: Công dụng và cách chế biến hà thủ ô đỏ đúng chuẩn chữa tóc bạc sớm
Đó cũng là nhận định của bạn đọc Duy bui: "Phần lớn người đặt câu hỏi "học toán để làm gì?" đều không nghĩ rằng Toán học là vô ích cho xã hội. Họ chỉ không biết áp dụng được bao nhiêu kiến thức Toán đã học vào cuộc sống, công việc của mình mà thôi? Không ai xem nhẹ Toán học hết, nhưng vấn đề là kiến thức học trong chương trình phổ thông quá nặng nề, học đến 10 nhưng người bình thường áp dụng chỉ được 5-6 là quá giỏi.
Đúng ra, những kiến thức quá khó nên được chuyển vào chuyên ngành để chỉ đúng người cần sử dụng mới phải học. Tôi hoàn toàn đồng ý với quan điểm "Toán học đóng góp rất nhiều vào cuộc sống", những phần lớn mọi người (trong đó có tôi) đều thắc mắc: việc phải cố gắng nhồi nhét những kiến thức quá cao siêu như tích phân, vi phân, đạo hàm... vào ngay trong những năm học phổ thông liệu có đáng?".
Việt Thành tổng hợp
Express.net. Gửi bài tại đây.Toán học không phải là những công thức vô bổ mà Toán học gắn liền với sự phát triển của loài người. Những bài toán đặt ra xuất phát từ nhu cầu thực tiễn, từ bài toán cho sản xuất đến giải quyết các bài toán dự đoán tự nhiên, vũ trụ,…
Thời xưa khi con người chưa có sự hỗ trợ của máy móc nên bản thân các bài toán phát sinh chỉ là các bài đơn giản, số lượng tính toán là cỡ nhỏ, vì vậy các công cụ toán để sử dụng cũng là những công thức vô cùng đơn giản và sơ khai như phép cộng, phép chia, hay khai căn một cách gần đúng….
Ngày nay, cùng với sự hỗ trợ của máy tính, các bài toán con người có thể đặt ra là vô cùng trừu tượng và phức tạp với số lượng phép tính lớn, vượt xa ra khỏi khả năng tự nhiên của một con người. Vì vậy các công cụ tính toán và các khái niệm mới cũng hết sức trừu tượng (nên khó có thể tìm một ứng dụng tự nhiên của nó trong đời sống hằng ngày, chúng ta có thể chỉ ra nó ứng dụng vào công việc gì mà khó có thể giải thích cụ thể xem nó ứng dụng như thế nào). Ví dụ: Chúng ta muốn lập bản đồ thế giới trên quả cầu tròn hay trên mặt phẳng, 2 công việc tưởng chừng như giống nhau nhưng thật sự không đơn giản để tạo ra được sự tương đồng về khoảng cách, tỉ lệ xích, vị trí tương đối giữa các đối tượng trên bản đồ.
Toán học có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống
Toán học luôn là một cái gì đó kì bí và vĩ đại, cũng vô cùng say mê và cuốn hút nhiều cuộc đời theo đuổi nó. Ngày xưa, có một câu chuyện về 2 cha con cùng nhìn lên bầu trời đêm, người con chỉ lên bầu trời đêm và hỏi người cha về những vì sao: “cái gì mà lấp lánh thế kia ba”, người cha cũng chỉ biết đến những vì sao qua những câu chuyện thần thoại của người xưa kể lại. Ông kể một cách say mê cho người con về những chòm sao, về câu chuyện của những vị thần, một thế giới sinh động hiện ra trước mắt đứa trẻ. Đứa trẻ nói một cách đầy quyết tâm với người cha “con sẽ lên thăm các vị thần đó”. Nó đâu biết rằng câu nói của nó là ước mong hàng ngàn năm nay của loài người. Lúc đó trong đầu nó chỉ nghĩ đơn giản là bắc một cái thang thật cao, hay làm một đôi cánh thật to để bay như loài chim là có thể đến được cái điều nó muốn. Những công cụ nó nghĩ, nó nhìn thấy là vô cùng cụ thể, mà thực tại nó có thể làm được, nhưng nó đâu biết rằng hàng nghìn năm sau con người có thể bay đến đich nhưng tất cả các chất liệu để làm ra cái thang vĩ đại đó thì nó khó có thể biết được là gồm những gì.
Trở lại câu chuyện của chúng ta, Toán học cũng như bầu trời đêm kia, còn ẩn chứa nhiều điều bí ẩn mà con người chưa thể hiểu hết về nó, nhưng chính sự kì bí đó kích thích sự tò mò của con người muốn nghiên cứu tận cùng của nó. Vì vậy những câu hỏi tựa như “nó như thế nào, nó ứng dụng ra sao” sẽ luôn là những câu hỏi lơ lửng bay phía trước để những người yêu toán thực sự tìm đến nó.
Khi sự tiến bộ của khoa học kĩ thuật cùng với sự tiến hóa của loài người, đầu óc con người ngày càng thông minh và nhạy bén, đôi khi chúng ta làm việc, hành động và suy nghĩ là theo các phản xạ tự nhiên, không điều kiện, mà chúng ta không biết được rằng đó là Toán học, đó là thứ mà hàng nghìn năm trước loài người không thể thực hiện được vì chưa biết được các nguyên lý và khái niệm toán học của nó. Những gì Toán học được áp dụng ngày nay: những cái đơn giản và sơ cấp thì được chúng ta thực hiện hàng ngày, thành thục mà chúng ta dễ dãi bỏ qua việc nhận biết nó có phải là toán học hay không, những cái phức tạp hơn thì được chúng ta sử dụng các máy móc và các thiết bị hiện đại mà không biết bao nhiêu tư duy về thuật toán và các công trình toán học ẩn chứa trong nó.
Chúng ta cùng xét một số ví dụ về tư duy của con người trước và sau khái niệm:
Ví dụ một người trồng cây trong vườn, ông ta cố gắng trang hoàng cho cái vườn thật đẹp, vì vậy tất cả các cây ông trồng đều rất thẳng hàng và thẳng cột. Sau một tuần hoàn thành rất vất vả, chợt nhìn lại mảnh vườn của mình, ông không biết đã trồng được bao nhiêu cây. Giả thiết 1: (khi khái niệm về phép nhân chưa hình thành) ông ấy sẽ đếm từng gốc cây cho đến hết vườn. Giả thiết 2: (khi khái niệm về số đếm, phép nhân, phép cộng đã biết) ông ta sẽ chỉ đếm số cây trên mỗi hàng và mỗi cột rồi nhân với nhau.
Một ví dụ khác về ứng dụng của lượng giác và tam giác đồng dạng có trong sách giáo khoa lớp 8 khi đo chiều cao của một cái cột hoặc chiều cao một kim tự tháp ở Ai Cập. Một ví dụ kinh điển cho sự ra đời ngành hình học thời Ai cập cổ đại đấy là việc chia ruộng cho người dân. Nếu không có sự ra đời các khác niệm chiều dài, chiều rộng, diện tích, thể tích, và số đo góc, có lẽ những người Ai cập khó có thể phân chia ruộng một cách công bằng.
CMS là một trong những chương trình dạy năng lực tư duy thông qua môn Toán
được đánh giá cao về chất lượng giảng dạy và tính ứng dụng
Cùng nhau nhìn lại lịch sử của Toán học chúng ta sẽ biết nhiều hơn nữa những ứng dụng rất đời thường của Toán học và việc trả Toán học về ý nghĩa thực của nó – Toán học với đời sống là vô cùng cần thiết. Với các chương trình giáo dục tích hợp tiên tiến, thông qua Toán học, học sinh còn được phát triển trí thông minh đa dạng, rèn luyện tổng hợp kĩ năng từ ngôn ngữ, giao tiếp đến khả năng quan sát, suy luận phân tích, logic… và đích đến cuối cùng là hình thành tư duy sáng tạo, giải quyết vấn đề một cách nhạy bén, hiệu quả cả trong học tập và thực tiễn cuộc sống lâu dài. Điều quan trọng là phụ huynh cần thúc đẩy niềm yêu thích Toán học của con và lựa chọn những môi trường học tập sáng tạo, ưu việt.
